MATEMATIKA MINAT

http://verajelajah.blogspot.com/ Desember 04, 2018

Sifat Logaritma

A. Definisi Logaritma

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan invers (kebalikan) dari eksponen atau pemangkatan.

Misalkan $a, b, c \in \mathbb{R}, a>0, a\neq 1$ dan $b>0$ maka jika dan hanya jika $a^c = b$ , dengan :
a = basis atau bilangan pokok $( 0<a<1)$ atau $a>1$
b = numerus atau domain logaritma
c = hasil atau range logaritma.
Sebagai catatan, bahwa penulisan $^{a} \log b$ sama artinya dengan $\log_a b$

Contoh nilai logaritma lainnya adalah sebagai berikut

3log 27 = 3 karena 33=27
3log 243 = 5 karena 35=243
4log 16 = 2 karena 42=16
5log 125 = 3 karena 53=125
10log 100 = 2 karena 102=100

B. Sifat – sifat Logaritma
Jika $a>0, a \neq 1, m \neq 1, b>0$ dan $c>0$ , maka berlaku :

$^{\textrm{a}}\textrm{log bc = }^{\textrm{a}}\textrm{log b + }^{\textrm{a}}\textrm{log c}$

$^{a}\textrm{log }\frac{b}{c}\textrm{ = }^{a}\textrm{log b }-\textrm{ }^{a}\textrm{log c}$

$^{\textrm{a}}\textrm{log b}^{\textrm{n}}\textrm{ = n}\cdot^{\textrm{ a}}\textrm{log b}$

$^{a}\textrm{log b}^{n}\textrm{ = }\frac{n}{m}\textrm{.}^{a}\textrm{log b}$

$^{a}\textrm{log b = }\frac{\textrm{log b}}{\textrm{log a}}\textrm{ = }\frac{1}{^{b}\textrm{log a}}$

$^{\textrm{a}}\textrm{log b } \cdot ^{\textrm{ b}}\textrm{log c = } ^{\textrm{a}}\textrm{log c}$

$\textrm{a}^{^{\textrm{a}}\textrm{log b}}\textrm{= b}$

$^{\textrm{a}}\textrm{log a = 1}$

$^{\textrm{a}}\textrm{log 1 = 0}$

Demikianlah tadi definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma.

Posting Komentar

0 Komentar